Родилась в 1962 году в Ереване в музыкальной семье; отец - известный в Армении скрипач Зарэ Саакянц, мать - пианистка.
Сати окончила специальную музыкальную школу, в 12 лет решила стать актрисой и после школы поступила в московский ГИТИС. В 19 лет Сати сыграла главную роль в фильме-опере "Ануш". Её тут же назвали одной из самых многообещающих молодых актрис. Однако, еще будучи студенткой, она познакомилась с известным скрипачом и дирижёром оркестра "Виртуозы Москвы" Владимиром Спиваковым и в 1984 году вышла за него замуж, несмотря на то, что он был старше на 18 лет. Ради мужа Сати оставила актерскую карьеру.
В 30 лет она закончила Сорбонну, где изучала языкознание и историю Франции.
Эпизодически выступала на сцене с чтением стихов, вела собственную программу на Центральном телевидении в Москве; вела на телеканале «Культура» авторскую программу "Сати Спивакова. Мои истории", затем она перешла на Первый канал, сократив название программы до одного слова "Сати". В настоящее время ведёт передачу "Камертон" на телеканале "Культура".
В 2002 году выпустила книгу мемуаров "Не всё". В 2004 году под ее редакцией вышел фотоальбом "Мимолетности" (к 60-летию Спивакова, с его текстами).
Семейное положение: муж , у них трое детей - Екатерина, Татьяна и Анна (последняя родилась в Париже).
