Родилась 20 января 1976 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
В 1986 году поступила, а в 1994 году с отличием окончила Российскую Академию балета имени Вагановой (класс профессора Н. Дудинской).
На последнем курсе Академии она стала стажером Мариинского театра и исполнила партии Повелительницы дриад ("Дон Кихот") и Одетты-Одиллии ("Лебединое озеро").
Успешный дебют в "Лебедином озере" открыл молодой солистке двери Мариинского театра в Санкт-Петербурге и с 1994 по 1998 год она танцевала в балетной труппе этого театра. В ее репертуаре были: Одетта-Одиллия ("Лебединое озеро"), Никия ("Баядерка"), Жизель ("Жизель"), Аврора ("Спящая красавица"), Фея Сирени ("Спящая красавица"), Китри ("Дон Кихот"), Медора ("Корсар"), Раймонда ("Раймонда"), Клара ("Щелкунчик"), Жар-Птица ("Жар-Птица"), Шехерезада ("Шехерезада"), Солистка ("Пахита"), Зарема ("Бахчисарайский фонтан"), Девушка ("Дух розы" (постановка М. Фокина)), Умирающий лебедь (постановка М. Фокина), Фрагмент из балета "Щелкунчик" (постановка Д. Ноймайера), «Танго» (постановка Э. Смирнова), "Вилиса" (постановка Э. Смирнова), "Памяти принцессы Дианы" (постановка Л. Урсуляка), "Моя хризантема" (постановка Э. Смирнова), "Метаморфозы" (постановка Э. Смирнова).
В 1998 году она была принята в балетную труппу Большого театра, где работала под руководством Екатерины Максимовой. В ее репертуаре были: Принцесса Лебедь ("Лебединое озеро" в постановке В. Васильева), Раймонда ("Раймонда" (в постановке Ю. Григоровича), Никия ("Баядерка" в постановке Ю. Григоровича), Фея Сирени ("Спящая красавица"), "Русская" (в постановке К. Голейзовского), "Шутка" (в постановке Брянцева).
Анастасия Волочкова - участница гастролей Большого театра в ряде европейских стран. В эти же годы она начала самостоятельную гастрольную деятельность. Осенью 1998 года по приглашению Наталии Дудинской участвовала в постановке "Жизели" в Токио в труппе "Нью нэшнл балле". В декабре 2000 года танцевала в составе труппы Балет Бордо (Франция) партию Авроры в премьерных спектаклях "Спящей красавицы" (постановка Шарля Жюда по М. Петипа). 
В 1999 году А. Волочкова перешла на гостевой контракт в Большом театре, который не был продлен дирекцией театра.
В марте 2001 года станцевала на сцене Большого театра Одетту-Одиллию в новой постановке Юрия Григоровича.
После длительных судебных разбирательств по решению суда А. Волочкова была восстановлена на работе в Большом театре по бессрочному трудовому договору. 27 ноября 2003 года администрация Большого театра телеграммой уведомила балерину о восстановлении на работе, но она покинула Большой театр.
В апреле 2004 года А. Волочкова подписала контракт о сотрудничестве с Театром балета Юрия Григоровича в Краснодаре. Срок контракта не ограничен. Она введена почти во все спектакли краснодарской труппы: "Дон Кихот", "Лебединое озеро", "Золотой век", "Баядерка" и концерты.
Снялась в фильме "Черный принц" и телесериалах "Место под солнцем", "Не родись красивой".
Заслуженная артистка РФ (2002).
Анастасия Волочкова - лауреат многих отечественных и международных премий.
В 1996 году она заняла первое место и получила золотую медаль на Втором Международном Конкурсе артистов балета им. Сержа Лифаря в Киеве.
В сентябре 2001 года в Санкт-Петербурге Анастасии Волочковой была вручена премия "Петрополь" - "за неустанный поиск в искусстве и возрождение традиций балетного концерта".
В апреле 2002 года Анастасия Волочкова стала лауреатом Приза "Benois de la Danse" - "Балетный Бенуа", который присуждается авторитетным международным жюри за лучшую работу артистов и деятелей балета в минувшем сезоне. Такой ролью стала для Анастасии Волочковой партия Одетты-Одиллии в спектакле Большого театра России "Лебединое озеро".
В 2002 году стала обладательницей приза "Золотой лев" - "Самой талантливой балерине Европы".
Она награждена орденом "Почетный знак Петра Великого" - "За выдающиеся заслуги и достижения в области балета, способствующие величию и славе России" (Санкт-Петербург, 2003), медалью "В честь 300-летия Санкт-Петербурга" - "За благотворительную деятельность" (Санкт-Петербург, 2003).
Лауреат Царскосельской художественной премии "За плодотворное служение искусству балета и блестящее воплощение на балетной сцене идеала вечной женственности и красоты" (Санкт- Петербург, 2003).
Лауреат Международной премии "Золотой Водолей" - "За выдающиеся достижения в области культуры и искусства" (Москва, 2004).
Лауреат премии "Леди Luxery" (Москва, 2005).
В 2002 году в Москве открылся офис Анастасии Волочковой, где расположен культурный Фонд ее имени и новое Агентство "СММ - Арт Продакшн".
По предложению руководства Санкт-Петербургского государственного медицинского университета им. академика И.П. Павлова Анастасия Волочкова вошла в Попечительский совет по строительству Северо-Западного института детской гематологии и трансплантологии имени Р.М. Горбачевой. Проект осуществляется под патронажем Горбачев-Фонда.
Сборы от благотворительных концертов А. Волочковой передавались на восстановление Свято-Троицкого храма (первого православного храма Санкт-Петербурга) (2002), в детские дома Санкт-Петербурга (неоднократно), в фонд помощи пострадавшим от террористического акта в Беслане (2004) и др.
27 января 2006 года Анастасия Волочкова дала в Государственном Кремлевском дворце сольный благотворительный концерт "Детям России".
В 2006 году Анастасия Волочкова поступила на педагогический факультет Академии русского балета имени Вагановой в Петербурге.
В 2007 году вышла замуж за бизнесмена Игоря Вдовина. Брак продлился недолго: супруги развелись в 2008 году.
В 2009 году выпустила автобиографическую книгу "История русской балерины".
Имеет дочь Ариадну. Живет в Москве и Санкт-Петербурге.
